ブックメーカーが何か見落としたに違いないと思えるような、明らかにズレたオッズを見つけて、いくらベットすべきか悩んだことはありませんか？ 格闘家が過小評価されていたり、サッカーチームにマーケットの予想以上のチャンスがあると確信していたのに……肝心なときに迷ってしまったことはありませんか？ 賭け金が少なすぎると、せっかくのチャンスを無駄にしたように感じます。 逆に、多すぎると全財産を賭けるようで怖くなってしまいます。
あるいは、常にベットしているけれど、賭け金の決め方にルールがないタイプかもしれません。 ある試合に20ドル、別の試合に80ドル……理由もなく、ただの勘に頼ってしまっているかもしれません。 うまくいかなくなると、損を取り返そうとして無理をしたり、自分の判断を疑ったりすることになります。
それこそが、ケリー基準が解決する問題なのです。 ケリー・クライテリオンは、勝者を選ぶためではなく、有利な状況を見つけたときに、いくらベットすべきかを判断するための公式です。 これは、ベッティングに真剣に取り組み、一度の判断ミスですべてを失うことなく、時間をかけてバンクロールを増やしたい人のために設計されています。
正直に言います。 初心者にとっては、この公式やベッティング方法は非常にわかりにくいかもしれませんが、正しく使えば、感情的な判断を排除し、バンクロール管理のストレスを軽減してくれます。
Contents
ケリー基準とは？
ケリー基準とは、有利だと判断したときに、そのベットに対してバンクロールの何％を賭けるべきかを計算するための公式です。 これは、アドバンテージの強さに応じてベットサイズを調整することで、時間をかけて効率的にバンクロールを増やすよう設計されています。
ベット額が少なすぎると、利益を制限してしまいます。 ベットしすぎると、連敗中にバンクロールを失うリスクがあります。 ケリー基準は、実際のエッジから利益を得られるだけの十分なベットをしつつ、不必要なリスクを避けるために十分に保守的であるという、適切なバランスを目指すものです。
この公式は、1956年にベル研究所の研究者ジョン・ケリー・ジュニアによって発表されました。 当初は通信理論のために考案されたものですが、その後ギャンブラーや投資家によって応用されました。 エド・ソープは、デッキがプレイヤーに有利な場合にブラックジャックのベット額を決めるためにこの式を使用したことで有名であり、現在では、資金をより正確に管理したいプロのベッターやトレーダーが同様のロジックを使用しています。
ケリー基準を使う理由
人はスポーツにベットする際にミスを犯しがちです。 多くの人は、自信があるときにベットしすぎ、自信がないときには少額にし、感情や直前のベット結果に基づいてベット額を調整してしまいます。 それでは、時間とともに一貫性のない結果や無駄な損失、そしてチャンスの見逃しにつながります。 ケリー基準は、より賢くベットするための体系的な方法を提供することで、こうした問題を解決します。
- 正しく使えば、フラットベットよりも早くバンクロールを増やすことができます。
- オーバーベットや破産を防ぎます。
- 勝敗に応じて自動的に調整されます。
- 感情ではなく、実際のエッジに基づいてベットすることを促します。
- この手法は、ライブベッティング、スポーツ、エッジのあるカジノゲーム、そしてトレーディングにも活用できます。
ケリー基準の計算式とは？
では、この高度にテクニカルなモデルを支える公式を見てみましょう。 少しだけお付き合いください。すぐに理解しやすい例を紹介します。
単純な勝敗ベットにおいて、バンクロールのうち最適なベット割合を求める式は次のとおりです。
- f*は、現在のバンクロールのうちベットする割合（ケリー割合）です。
- pは勝利の確率（そのベットの成功確率の推定値）です。
- qは敗北の確率で、単純に1 – pです。
- bはネットオッズ倍率で、ベット額に対する利益の割合を表します。 具体的には、1ドルのベットに対して得られる純利益のことです。
例えば：
- ベットがイーブンマネー（1対1のオッズ）の場合、勝てば賭け金が2倍になるため、b = 1となります。
- 2対1のオッズ（1ドル賭けるごとに2ドルの利益が得られる）であれば、b = 2です。
- 10進オッズの場合、b = 10進オッズ – 1となります。
この式は、負けた場合はベット額全額を失い、勝った場合はベット額のb倍の利益を得るという前提です。 この結果であるf*は、そのベットに対して賭けるべきバンクロールの割合を示します。
例えば：
- f*が20のような正の値であれば、バンクロールの20%をベットすべきという意味になります。
- f*が0、または負の値の場合は、ベットすべきではありません。
実際、ケリーの結果がマイナスの場合は、理論的にはベットの反対側に優位性があることを意味します。可能であれば、自分の最初の予想に反してベットするのが適切です。
例：エッジのあるスポーツベット
たとえば、サッカーの試合にベットしていて、チームAの勝利確率を45%と見積もっているとします。 スポーツブックは2.50のオッズを提示しており、これは勝率がわずか40%であることを意味します（1 ÷ 2.50 = 0.40）。 つまり、あなたはブックメーカーよりも高い確率を見積もり、小さなエッジを見つけたと考えていることになります。
それでは、ケリーの公式を使ってどれだけベットすべきか計算してみましょう。
- まず、ネットオッズの倍率を計算します。 10進オッズが50の場合、1ドルのベットごとに1.50ドルの利益が得られます。 つまり、b = 1.5 です。
- あなたの予想では p = 0.45 なので、q = 0.55 になります（1 – 0.45 = 0.55）。
これが計算式です：
f* = p – (q / b)
f* = 0.45 – (0.55 / 1.5)
f* = 0.45 – 0.3667
f* = 0.0833
つまり、バンクロールの約8.33%をベットすべきだということです。
したがって、バンクロールの総額が1,000ドルであれば、このゲームには約83ドルをベットするのがケリーの提案です。
たとえエッジが小さくても、計算に基づいたベットをする価値はあります。 ケリーの公式ではベット額が控えめになりますが、それはまだ自分の予想が外れる可能性があるからです。 エッジがもっと大きければ、この公式はより高額なベットを推奨するでしょう。 エッジがなかったり、スポーツブックのオッズのほうがあなたの予想より良かったりする場合、ケリーはベットしないようにと勧めます。
ケリー基準を使ったベッティングの方法（ステップバイステップ）
これらの数式や数字、例に、まだ少し混乱しているかもしれません。 もっともなことです。 ほとんどの人は、ケリー基準をすぐには理解できません。 そこで、あなたのバンクロールやあらゆるベットに簡単に適用できるよう、ステップ・バイ・ステップで分かりやすく解説していきましょう。
ステップ1：勝率を見積もる
自分が信頼できるリサーチ、統計、または直感を使って、そのベットが勝つ可能性を見積もってください。 たとえば、あなたのチームが勝つ確率が60%だと考えているとします。この場合、p = 0.60 です。
次に、負ける確率を計算します：q = 1 – p。 この場合、q = 0.40 です。
ステップ2：オッズから得られる利益を計算する
小数のオッズを使用している場合は、その数値から1を引くことで、1ドルあたりの純利益を求めます。
たとえば、オッズが2.00なら、b = 2.00 – 1 = 1 となります。
オッズが3.50なら、b = 2.50 です。
（分数オッズやアメリカンオッズの場合は、まず10進数に変換してください。）
ステップ3：すべてを式に当てはめる
f* = 0.60 – (0.40 / 1)
f* = 0.60 – 0.40
f* = 0.20
つまり、このベットにはバンクロールの20%をベットするということになります。
ステップ4：賭け金を計算する
ケリー基準で算出した数値に、現在のバンクロールを掛けます。
たとえば、バンクロールが500ドルで、f* = 0.20 の場合：
500ドル × 0.20 = 100ドル
つまり、このベットには100ドルをベットすることになります。
ステップ5：ベットごとに再計算を行う
ベットが確定したら、バンクロールを更新し、次のベットのために再度計算を行います。 バンクロールが増えれば、ベット額も少し大きくなります。 バンクロールが減れば、計算式によりベット額を減らすことになります。 これがケリー基準の便利な点です。状況に応じて調整され、自分のアドバンテージに比例したベットを継続できるからです。
スポーツベッティングにおけるケリー基準の位置づけ
Eスポーツ、スポーツ、インプレイは、カジュアルベッターが優位に立てる数少ない領域の一部です（しっかり対策していれば）。 ケリー基準は、そのエッジを長期的かつ体系的なバンクロールの成長へとつなげる手助けをします。 ただし、誰にとっても有効とは限らず、すべてのスポーツベッティングの状況に適しているわけでもありません。
ケリー基準がスポーツベッティングに有効な場合：
- あなたは感覚ではなく、バリューに基づいてベットしている。 あなたは真のオッズのほうがブックメーカーの提示オッズよりも優れていると考えている。
- 統計、ライン履歴、マッチアップなどを調査し、予想にしっかりとした根拠がある。
- 定期的にベットし、バンクロールを一時的な勝ち運ではなく長期的に増やしたいと考えている。
- エッジが大きいときにはより多く、小さいときには少なくベットしたい。
ケリー基準がスポーツベッティングに向かないケース：
- 楽しみや感情に任せてベットしている（例：いつも自分のチームに賭ける）。
- 長期的な結果を管理せず、ランダムまたは単発でベットしている。
- 根拠を理解しないまま、他人の予想を真似している。
- 勝率を正確に見積もる信頼できる手段がない。
基本的にベッティングをスキルゲームのように扱うなら、ケリー基準はあなたの味方になります。 たまに土曜日に軽く楽しむ程度なら、もっとシンプルにした方がいいでしょう。
オンラインカジノゲームにおけるケリー基準の適用場面
ハウスエッジが固定されていて数学的なアドバンテージを得られないため、ほとんどのカジノゲームはケリー基準を用いたベッティングには適していません。 しかし、特定のエッジベースの戦略では、強力なバンクロール管理のツールになります。
ケリー基準がオンラインカジノゲームで役立つケース：
- ブラックジャックでカードカウントをしており、デッキが自分に有利な状況である。
- 完璧なストラテジーを使っている、あるいは還元率が100％を超えるプロモでビデオポーカーをプレイしている。
- ボーナスの抜け穴や短期的なプレイヤーエッジなど、本物のアドバンテージプレイを見つけた場合。
- 小さいながらも確かなアドバンテージを持ってプレイしつつ、ベット額を理性的に調整したいとき。
ケリー基準が効果を発揮しないケース：
- ルーレット、スロット、バカラなど、ハウスエッジが固定されたゲームをプレイしている。
- 期待値の低いゲームで、オッズに勝とうとしている。
- 実際にエッジがあるかどうか分かっていない。 単に勘でプレイしているだけである。
- 娯楽目的でプレイしているのに、投資のロジックを適用しようとしている。
ケリー基準の限界
ケリー基準には実績と確かなロジックがありますが、完璧ではありません。 数学者のようにベットを始める前に、注意すべき点がいくつかあります。
自分の勝率を正確に把握する必要があります。
勝率の予測が正確であって初めて、ケリー基準は機能します。 しかし現実の世界では、何かが起こる正確な確率を知ることはほとんどありません。 予想が大きく外れていると、ケリー基準は過剰に、あるいは過小にベットさせてしまいます。 そこで痛い目を見ることになります。 ケリー基準は、あなたの予測の精度次第だと言われることがよくあります。 予測が間違っていれば、ベットサイズも間違ったものになります。
ケリー基準は個人のリスク許容度を考慮しません。
ケリー基準は長期的なバンクロールの成長を最大化することに焦点を当てています。 短期的にどれだけストレスを感じようと、それを考慮しません。 たとえ動悸がするような賭け方になっても、計算上30%と出たなら、「30%ベットするべきだ」となるのです。 序盤でいくつか負けが続けば、バンクロールに大きな打撃を受けることになります。
そのため、ほとんどのベッターはフルのケリー基準の数値を使用しません。 ボラティリティを抑え、精神的にきつい連敗を避けるために、ケリーの半分や4分の1にまでスケールダウンするのです。 安定したリターンや管理しやすさを重視するタイプのベッターにとって、フルにケリー基準に従うのはやりすぎに感じられるかもしれません。 それでもまったく問題ありません。 ベッティングは計算式に合わせるのではなく、自分のリスク許容度に合わせるべきです。
これは長期戦を前提に設計されています。
ケリー基準は、何百回、何千回ものベットを前提に機能するよう設計されています。 ベットする頻度が低かったり、時々しかプレイしないようなスタイルであれば、長期的なメリットはあまり意味を持ちません。 短期的には運の要素が大きく、小さいサンプル数では全体のバランスが崩れる可能性があります。 そのような場合は、より安全な方法を取る方が理にかなっているでしょう。
一度に多くのベットを抱えていると、話はややこしくなります。
標準的なケリー基準の計算式は、一度に1つのベットを想定し、その結果が次のベット前にバンクロールに反映される前提です。 ですが、サッカーの試合が集中する週末などに複数のベットを同時進行で行っている場合、話はより複雑になります。 各ベットに個別にケリー計算を適用すると、総リスクの大きさに気づかないまま、バンクロールを過剰にリスクにさらしてしまうことになります。
ケリー基準よりもオーバーするのは避けるべきです。
最後に、ケリー基準が推奨する以上の金額をベットしてはいけません。 基準は超えるための目標ではなく、 「上限」なのです。 基準を超えたベットは、リターンを上げることなくリスクだけを増やし、長期的にはあなたのバンクロールを完全に破壊してしまいます。 レバレッジや多額のバンクロールを活用するプロですら、これを無視して破産した例があります。
クラウドベットでケリー基準を実践しましょう
現在、バンクロールを増やし、ケリー計算をより魅力的にするための2500ドルのウェルカムパッケージをご用意しています。 サインアップしてスポーツブックまたはカジノでベットするだけで、すべてのベットに対して10%のキャッシュバックと、30日間のデイリー・ウェルカムリワードが受け取れます。それだけでOKです。
