Erklärung: Kelly-Kriterium beim Wetten

Hast du schon mal erlebt, dass einige Quoten sehr komisch aussehen, als hätte der Buchmacher etwas übersehen, und dich gefragt, wie viel du setzen solltest? Vielleicht warst du dir schon sicher, einen unterbewerteten Boxer oder eine Fußballmannschaft mit besseren Chancen als vom Markt suggeriert entdeckt zu haben … und bliebst dann im entscheidenden Moment einfach stehen. Zu wenig fühlt sich an, als hätte man die Chance vertan. Zu viel fühlt sich an, als hätte man alles aufs Spiel gesetzt.

Oder vielleicht wettest du regelmäßig, hast aber kein System, das dir hilft, dich für eine Einsatzhöhe zu entscheiden. 20 $ auf ein Spiel, 80 $ auf ein anderes – ohne einen echten Grund, nur nach Bauchgefühl. Und wenn etwas schiefgeht, jagst du im Endeffekt den Verlusten hinterher oder zweifelst dich selbst an.

Genau dieses Problem löst das Kelly-Kriterium. Mit dieser Formel kannst du zwar keine Gewinner auswählen, dafür aber dich für die Einsatzhöhe entscheiden, wenn du der Meinung bist, einen Vorteil gefunden zu haben. Es wurde für diejenigen entwickelt, die Wetten ernst nehmen und ihre Bankroll langfristig vergrößern möchten, ohne die mit einer einzigen Fehlentscheidung zu verspielen.

Wir machen dir nichts vor: Einem Anfänger kann diese Formel und Wettmethode sehr verwirrend vorkommen. Bei richtiger Anwendung kann sie jedoch den Stress bei der Verwaltung der eigenen Bankroll verringern, indem sie dir emotionale Entscheidungen abnimmt.

Was ist das Kelly-Kriterium?

Das Kelly-Kriterium ist eine Formel, mit der der ideale Prozentsatz der Bankroll berechnet wird, den man einsetzen sollte, wenn man glaubt, einen Vorteil zu haben. Mit dieser Formel kannst du deine Bankroll im Laufe der Zeit effizient steigern, indem du die Einsatzhöhe an die Stärke des Vorteils anpasst.

Wenn du zu wenig setzt, begrenzt du deine Gewinne. Wenn du zu viel setzt, riskierst du deine Bankroll während einer Pechsträhne. Das Kelly-Kriterium hilft dir, das richtige Gleichgewicht bei der Einsatzhöhe zu finden – groß genug, um von einem echten Vorteil zu profitieren, aber konservativ genug, um unnötige Risiken zu vermeiden.

Die Formel wurde 1956 von John Kelly Jr., einem Forscher bei Bell Labs, vorgestellt. Sie wurde ursprünglich für die Kommunikationstheorie entwickelt und später von Spielern und Investoren übernommen. Ed Thorp nutzte es bekanntlich zur Bestimmung der Blackjack-Einsätze, wenn das Kartendeck den Spieler begünstigte. Eine ähnliche Logik wird heute von professionellen Wettenden und Tradern verwendet, die ihr Kapital präziser verwalten möchten.

Warum solltest du das Kelly-Kriterium verwenden?

Bei Sportwetten macht man gerne Fehler. Die meisten setzen zu viel, wenn sie zuversichtlich sind, oder zu wenig, wenn sie unsicher sind, und passen ihre Einsätze oft emotional oder aufgrund des letzten Wettverlaufs an. Mit der Zeit führt dieses Verhalten zu inkonsistenten Ergebnissen, unnötigen Verlusten oder verpassten Chancen. Das Kelly-Kriterium bricht mit diesem Ansatz und bietet dir eine strukturierte Methode für intelligenteres Wetten.

• Bei richtiger Anwendung lässt es deine Bankroll schneller wachsen als beim pauschalen Wetten.
• Es schützt dich vor Überwetten und Pleite.
• Es skaliert automatisch mit deinen Gewinnen und Verlusten.
• Es lässt dich auf der Grundlage der tatsächlichen Vorteile statt Emotionen wetten.
• Es funktioniert für Live-Wetten, Sport, Casinospielen (mit Vorteil) und Trading.

Wie lautet die Formel des Kelly-Kriteriums?

Lass uns die Formel hinter diesem hochtechnischen Modell anschauen. Habe Geduld, wir zeigen dir gleich einige Beispiele, die das Ganze deutlich verständlicher machen.

Für eine einfache Sieg-oder-Niederlage-Wette lautet die Formel für den optimalen Anteil deiner Bankroll, den du setzen musst, wie folgt:

 

• f* ist der Anteil deiner aktuellen Bankroll, den du setzen musst (der Kelly-Anteil).
• p ist die Gewinnwahrscheinlichkeit (deine geschätzte Erfolgsaussicht für die Wette).
• q ist die Verlustwahrscheinlichkeit, die gleich 1 – p ist.
• b ist das Netto-Quotenmultiplikator, d. h. dein Gewinn im Verhältnis zu deinem Einsatz. Genauer gesagt ist es der Nettogewinn, den du für jeden eingesetzten Dollar verdienst.

Zum Beispiel:

• Bei einer einfachen Wette (1-zu-1-Auszahlung) verdoppelst du deinen Einsatz bei einem Gewinn, also ist b = 1.
• Wenn eine Wette 2 zu 1 auszahlt (du erhältst 2 € Gewinn pro 1 € Einsatz), dann ist b = 2.
• Bei Dezimalquoten ist b = Dezimalquote – 1.

Diese Formel geht davon aus, dass du bei einem Verlust deinen gesamten Einsatz verlierst und bei einem Gewinn das b-fache deines Einsatzes gewinnst. Das Ergebnis f* ist der Anteil deiner Bankroll, die du bei dieser Wette setzen musst.

Zum Beispiel:

• Ein positiver f* von 0,20 bedeutet, dass du 20 % deiner Bankroll setzen solltest.
• Ein f* von 0 (oder eine negative Zahl) bedeutet, dass du nicht wetten solltest.

Tatsächlich bedeutet ein negatives Kelly-Ergebnis theoretisch, dass die Gegenseite der Wette im Vorteil ist. Wäre dies also möglich, würde es für dich am Besten sein, gegen deine ursprüngliche Auswahl zu wetten.

Beispiel: Sportwette mit Vorteil

Angenommen, du wettest auf ein Fußballspiel und schätzt die Gewinnchance von Mannschaft A auf 45 % ein. Die Sportwette bietet eine Quote von 2,50 an, was einer Gewinnchance von nur 40 % entspricht (da 1 geteilt durch 2,50 = 0,40 ist). Also hast du deiner Meinung nach einen kleinen Vorteil – deine Schätzung liegt höher als beim Buchmacher.

Berechnen wir nun mit der Kelly-Formel den Einsatzbetrag.

• Berechne zunächst das Netto-Quotenmultiplikator. Bei einer Dezimalquote von 2,50 würdest du pro 1 $ Einsatz 1,50 $ Gewinn erzielen. Also ist b = 1,5.
• Du hast p = 0,45 geschätzt, was q = 0,55 ergibt (da 1 – 0,45 = 0,55 ist).

Hier ist die Formel:

f* = p – (q / b)

f* = 0,45 – (0,55 / 1,5)

f* = 0,45 – 0,3667

f* = 0,0833

Das bedeutet, dass du etwa 8,33 % deiner Bankroll setzen solltest.

Wenn deine Bankroll also 1.000 $ beträgt, empfiehlt Kelly bei diesem Spiel einen Einsatz von etwa 83 $.

Auch wenn dein Vorteil niedrig ist, lohnt sich eine kalkulierte Wette. Kelly sorgt dafür, dass der Einsatz niedrig bleibt, da es immer noch nicht ausgeschlossen werden kann, dass du falsch liegst. Wäre dein Vorteil höher, würde die Formel einen höheren Einsatz empfehlen. Hättest du keinen Vorteil – oder wären die Quoten des Buchmachers besser als deine Schätzung – würde Kelly dir von einer Wette ganz abraten.

So verwendest du die Kelly-Kriterium-Formel für Wetten (Schritt für Schritt)

Wahrscheinlich bist du von all diesen Formeln, Zahlen und Beispielen immer noch ein wenig verwirrt. Das ist verständlich. Die meisten verstehen das Kelly-Kriterium nicht sofort. Lass uns es daher Schritt für Schritt anschauen, damit du es leicht auf deine Bankroll und deine Wetten anwenden kannst.

Schritt 1: Schätze deine Gewinnchancen ein

Nutze Recherchen, Statistiken oder dein Bauchgefühl, um die Gewinnwahrscheinlichkeit deiner Wette zu ermitteln. Nehmen wir an, du gehst davon aus, dass deine Mannschaft eine Gewinnchance von 60 % hat. Das bedeutet, dass p = 0,60 ist.

Berechne dann die Verlustchance: q = 1 – p. In diesem Fall ist q = 0,40.

Schritt 2: Berechne den Gewinn, den du durch die Quote erzielen würdest

Ziehe bei Dezimalquoten 1 ab, um deinen Nettogewinn pro Dollar zu ermitteln.

Bei einer Quote von 2,00 ist also b = 2,00 – 1 = 1.

Bei einer Quote von 3,50 ist b = 2,50.

(Bei Bruchquoten oder amerikanischen Quoten musst du diese zunächst in Dezimalzahlen umrechnen.)

Schritt 3: Setze alle Werte in die Formel ein

f* = 0,60 – (0,40 / 1)

f* = 0,60 – 0,40

f* = 0,20

Das bedeutet, dass du 20 % deiner Bankroll auf diese Wette setzen musst.

Schritt 4: Berechne deinen Einsatz

Multipliziere das Kelly-Ergebnis mit deiner aktuellen Bankroll.

Wenn du 500 $ hast und f* = 0,20 ist, dann:

500 $ × 0,20 = 100 $

Bei dieser Wette würdest du also 100 $ setzen.

Schritt 5: Berechne das Ergebnis nach jeder Wette neu

Sobald die Wette abgerechnet wurde, aktualisiere deine Bankroll und berechne die Zahlen für deine nächste Wette erneut. Wenn deine Bankroll steigt, erhöhen sich deine Einsätze. Wenn sie sinkt, musst du den Einsatz reduzieren. Das Praktische an Kelly ist, dass es sich deinem Spielverlauf anpasst und dafür sorgt, dass du immer im Verhältnis zu deinem Vorteil wettest.

Wie lässt sich das Kelly-Kriterium bei Sportwetten einsetzen

eSport, Sportwetten und Live-Wetten gehören zu den wenigen Bereichen, in denen du als Gelegenheitswettender einen Vorteil erhalten kannst – vorausgesetzt, du passt gut auf. Mit Kelly kannst du diesen Vorteil nutzen und in strukturiertes, langfristiges Bankroll-Wachstum umwandeln. Es ist jedoch nicht für jeden und nicht für alle Sportwetten-Situationen geeignet.

Wann das Kelly-Kriterium bei Sportwetten gut funktioniert:

• Du wettest für Wert, nicht für die Stimmung. Du glaubst, dass die tatsächlichen Quoten besser als beim Buchmacher sind.
• Du hast recherchiert, Statistiken, Quotenhistorie und Begegnungen analysiert und eine Begründung für deine Schätzung gefunden.
• Du wettest regelmäßig und möchtest deine Bankroll mit der Zeit vergrößern und nicht nur die Erfolgssträhnen ausnutzen.
• Du möchtest mehr setzen, wenn dein Vorteil groß ist, und weniger, wenn er gering ist.

Wann das Kelly-Kriterium bei Sportwetten nicht funktioniert:

• Du wettest aus Spaß oder aus emotionalen Gründen (z. B. indem du immer auf deine Lieblingsmannschaft setzt).
• Du platzierst zufällige oder einmalige Wetten, ohne die langfristigen Ergebnisse zu verfolgen.
• Du kopierst die Auswahl anderer blind, ohne die Gedanken dahinter zu verstehen.
• Du bist nicht in der Lage, die Gewinnwahrscheinlichkeiten zuverlässig einzuschätzen.

Im Grunde hilft dir Kelly, wenn du Wetten als Geschicklichkeitsspiel betrachtest. Wenn du nur ab und zu am Samstag wettest, solltest du es lieber auf eine einfachere Weise versuchen.

Wie lässt sich das Kelly-Kriterium bei Online-Casinospielen verwenden

Die meisten Casinospiele eignen sich nicht für Kelly-Wetten, da der Hausvorteil festgelegt ist und du keinen mathematischen Vorteil erhalten kannst. Bei bestimmten, auf Vorteil basierenden Strategien kann es jedoch ein wirkungsvolles Finanzinstrument sein.

Wann Kelly bei Online-Casinospielen nützlich sein kann:

• Du zählst Karten beim Blackjack und das Kartendeck ist zu deinen Gunsten.
• Du spielst Videopoker mit einer perfekten Strategie oder einer Aktion, bei der der RTP über 100 % liegt.
• Du hast ein Spiel mit echtem Vorteil gefunden, z. B. eine Bonuslücke oder einen kurzfristigen Spielervorteil.
• Du möchtest deine Einsätze sinnvoll skalieren und gleichzeitig mit einem kleinen, aber echten Vorteil spielen.

Wann das Kelly-Kriterium dir nicht hilft:

• Bei Spielen mit einem festen Hausvorteil, wie Roulette, Slots oder Baccarat.
• Du versuchst, die Quoten bei Spielen mit negativer Erwartung zu „überbieten“.
• Du weißt nicht, ob du in Wirklichkeit einen Vorteil hast, sondern ratest nur.
• Du spielst zum Vergnügen, versuchst aber, die Anlagelogik anzuwenden.

Einschränkungen des Kelly-Kriteriums

Auch wenn Kelly über eine solide Erfolgsbilanz und eine starke Logik verfügt, ist es dennoch nicht perfekt. Bevor du anfängst, wie ein Mathematiker zu wetten, solltest du einiges beachten.

Du musst deine Gewinnwahrscheinlichkeit kennen (und damit richtig liegen)

Kelly funktioniert nur, wenn deine geschätzte Gewinnchance korrekt ist. In der Praxis sind aber die genauen Wahrscheinlichkeiten für ein Ereignis selten bekannt. Wenn du mit deiner Schätzung weit daneben liegst, setzt du mit Kelly zu viel – oder zu wenig. Das ist der häufiste Fehler, den man macht. Es heißt oft, Kelly sei nur so gut wie deine Schätzung. Liegst du mit deiner Schätzung daneben, ist auch deine Einsatzhöhe falsch.

Deine persönliche Risikobereitschaft wird nicht berücksichtigt

Der Schwerpunkt bei Kelly liegt darauf, deine Bankroll langfristig maximal zu steigern. Es spielt dabei keine Rolle, wie stressig die Situation kurzfristig sein mag. Wenn die Formel den Einsatz von 30 % vorschlägt, dann heißt es eben 30 % – selbst wenn es dir das Herzklopfen bereitet. Wenn du früh ein paar Verluste hinnehmen musst, kann dein Bankroll schnell weg sein.

Daher verwenden die meisten Wettenden nicht den vollen Kelly-Wert, sondern reduzieren ihn auf die Hälfte oder sogar ein Viertel, um die Volatilität auszugleichen und peinliche Verlustserien zu vermeiden. Wenn du als Wettender Wert auf konstante Gewinne und eine überschaubare Entwicklung legst, kann der volle Kelly-Wert für dich zu viel sein. Und das ist auch in Ordnung. Wetten sollten deiner Risikobereitschaft entsprechen, nicht der Formel.

Es funktioniert langfristig

Der Kelly-Wert funktioniert im Verlauf von Hunderten oder Tausenden von Wetten. Wenn du nur gelegentlich wettest oder nur die Luft schnupperst, haben die langfristigen Vorteile keine Bedeutung. Da Glück kurzfristig eine größere Rolle spielt, bringt die kleinere Stichprobengröße alles durcheinander. In diesem Fall macht es mehr Sinn, auf Nummer sicher zu gehen.

Bei vielen Wetten gleichzeitig wird es knifflig

Die Standard-Kelly-Formel geht davon aus, dass du die Wetten nacheinander tätigst, wobei das vorherige Ergebnis deine Bankroll für die nächste Wette beeinflusst. Wenn du aber mehrere Wetten gleichzeitig platzierst (z. B. an einem ereignisreichen Fußballwochenende), wird es komplizierter. Du darfst die Formel nicht einfach auf jede einzelne Wette anwenden – damit kannst du deine Bankroll überbeanspruchen, ohne zu verstehen, wie hoch dein Gesamtrisiko ist.

Kelly-Werte zu überschreiten ist keine gute Idee

Ein letzter Punkt: Setze nie mehr als vom Kelly empfohlen. Es ist kein Ziel, das du übertreffen musst, sondern vielmehr eine Obergrenze. Wenn du mehr setzt, erhöhst du dein Risiko, ohne deine Rendite zu verbessern, und riskierst auf lange Sicht, deine Bankroll komplett aufzubrauchen. Selbst Profis, die Hebel oder hohe Bankrolls einsetzen, sind pleitegegangen, weil sie diese Regel ignoriert haben.

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