Fundamentos matemáticos para tener apuestas rentables

¿A quién está dirigido?

Este módulo es para apostadores que quieren ir más allá de las apuestas basadas en “intuiciones”. Si alguna vez te has preguntado cómo los profesionales gestionan el riesgo matemáticamente, o si has oído hablar de términos como apuestas de arbitraje o el criterio de Kelly, pero nunca has entendido bien a qué se refieren, esta guía te interesará.

Lo que aprenderás

Al final de este módulo, habrás entendido:

• Por qué la probabilidad y el valor esperado son importantes en las apuestas
• Cómo medir cuánto dinero apostar con sistemas de gestión de fondos
• Modelos matemáticos como el criterio de Kelly y las apuestas planas
• La diferencia entre juego sostenible y apuestas imprudentes
• Trampas psicológicas comunes, como el sesgo de disponibilidad, que puede descarrilar estrategias

Introducción: Importancia de las matemáticas en las apuestas

Las casas de apuestas deportivas y los casinos no dependen de la suerte, sino de las matemáticas. Cada mercado, desde las cuotas de fútbol hasta los pagos de la ruleta, se basa en modelos de probabilidad. Si aspiras a ser más que un apostador recreativo, debes entender los números detrás de las apuestas.

Aunque las estrategias matemáticas no garantizan ganancias, sí ayudan a gestionar la varianza, reducir el riesgo e identificar oportunidades. En este módulo, exploraremos los fundamentos de las apuestas en función de la probabilidad y cómo los sistemas de gestión de fondos ayudan a mantener la disciplina.

Probabilidad y valor esperado

Si lo reducimos a lo básico, las apuestas se basan en probabilidades. Cada apuesta que realizas tiene dos números clave: las cuotas (lo que ofrece la casa de apuestas, en algunas partes también se les conoce como «momios») y la probabilidad (tu propia estimación de las posibilidades de que determinado evento suceda).

La relación entre estos números se expresa como valor esperado (VE).

• Una apuesta con VE positivo significa que tu cálculo de la probabilidad sugiere que las cuotas te favorecen.
• Una apuesta con VE negativo significa que la ventaja de la casa de apuestas opera en tu contra.
  

Por ejemplo:

• En el lanzamiento de una moneda, las posibilidades de que salga cara son de un 50 %. La cuota justa sería de 2,00 (dinero parejo).
• Si una casa de apuestas ofrece 2,10 a cara, el VE de la apuesta es positivo.
• Si se ofrece 1,90, el VE de la apuesta es negativo.
  

Comprender el valor esperado evitará que persigas apuestas que “parecen buenas”, pero estadísticamente son malas.

Importancia de la gestión de fondos

Aun si identificas oportunidades de VE positivo, una mala disciplina financiera puede llevarte a la ruina. Es cuando entran en juego los sistemas de gestión de fondos. Un sistema de gestión de fondos es un enfoque estructurado sobre cuánto juegas en cada apuesta.

Si no se sigue un sistema, la varianza (rachas de ganancias y pérdidas) puede tener resultados desastrosos. Con el apoyo de un sistema, es posible soportar pérdidas, superar malas rachas y que, en lugar de las emociones, sean las matemáticas las que guíen tu juego.

👉 Consulta nuestra guía completa sobre sobre sistemas de gestión de fondos

Estrategias de apuestas comunes y sistemas de gestión de fondos

Apuestas planas

Se apuesta el mismo porcentaje fijo (o tamaño de unidad) en cada apuesta, por ejemplo: el 2 % de los fondos totales por apuesta.

• Ventajas: Sencillo, predecible, es fácil darle seguimiento. 
• Desventajas: No se adapta al nivel de confianza personal o a un nivel de fondos cambiante.
  

Apuestas por porcentaje

Se apuesta un porcentaje fijo del capital actual. Si los fondos aumentan, igualmente las apuestas. Y se bajan si el capital disminuye.

• Ventajas: Se puede ajustar según el rendimiento.
• Desventajas: Puede resultar lento durante las rachas ganadoras y frustrante durante las perdedoras.

Apuestas de arbitraje

Las apuestas de arbitraje son una estrategia que cubre todos los resultados posibles de un evento utilizando diferentes casas de apuestas para asegurar una pequeña ganancia sin importar lo que suceda.

Por ejemplo:

• La casa de apuestas A ofrece 2,10 si el equipo A gana
• La casa de apuestas B ofrece 2,10 si el equipo B gana
• Apuestas $100 al Equipo A y $100 al Equipo B

No importa qué equipo gane, recibirás $210 por la apuesta ganadora. Dado que apostaste un total de $200, tienes una ganancia garantizada de $10.

Ventajas: Libre de riesgos en teoría, ganancias garantizadas si se ejecuta correctamente, elimina el factor emocional de las apuestas.

Desventajas: La búsqueda es difícil, requiere de múltiples cuentas en distintas casas de apuestas, limitado por los cambios rápidos en las cuotas y las restricciones en las apuestas.

👉 Consulta nuestra guía completa sobre apuestas de arbitraje

El criterio de Kelly

El criterio de Kelly es un sistema más complicado, aunque popular, el cual ayuda a decidir qué porción de los fondos jugar en una sola apuesta. En lugar de elegir números al azar o apostar siempre la misma cantidad, recurre a las matemáticas para sugerir el monto “óptimo” de la apuesta en función de dos elementos:

• Las cuotas ofrecidas
• La probabilidad de ganar la apuesta
  

Velo como una herramienta para equilibrar riesgo y recompensa: si apuestas demasiado, corres el riesgo de arruinarte; si apuestas muy poco, dejas escapar dinero.

La fórmula de Kelly es:

f* = (b × p – q) ÷ b

• f* = la fracción de tu capital a apostar
• b = cuotas decimales – 1
• p = tu cálculo de la probabilidad que tienes de ganar
• q = 1 – p (la probabilidad de perder)

Digamos:

• Capital = $1 000
• Cuotas = 2,00 (dinero parejo) → por lo tanto, b = 1
• • Crees que tu posibilidad de ganar es de 55% (por lo tanto, p = 0.55, q = 0.45)

Ahora, vacía los datos en la fórmula:

f* = (1 × 0.55 – 0.45) ÷ 1 = 0.10

Esto significa que el criterio de Kelly aconseja apostar el 10% de tu capital. Si dispones de $1 000, quiere decir una apuesta de $100.

Debes saber que la mayoría de los apostadores no siguen el criterio de Kelly al pie de la letra. Con un ligero error en el cálculo de tu probabilidad, la fórmula podría indicar que apuestes una cantidad mayor de la que te hace sentir cómodo. Por eso muchos apostadores usan “medio Kelly” o incluso qun cuarto de Kelly; en el ejemplo anterior, en lugar de $100, arriesgarías $50 o $25.

• Ventajas: Maximiza el crecimiento, se adapta a ventajas, refuerza la disciplina.
• Desventajas: Demanda cálculos precisos, puede resultar agresivo, es más difícil de calcular.

¿Sabías que…?

El criterio de Kelly se desarrolló por primera vez en la década de 1950 para optimizar la señal telefónica, no para apostar. Posteriormente fue adoptado por jugadores profesionales e inversionistas como el socio de Warren Buffett, Charlie Munger.

El papel de la psicología y cómo evitar sesgos

Incluso con matemáticas sólidas, la psicología humana puede sabotear los resultados. Una trampa común es el sesgo de disponibilidad (sobreestimar la probabilidad de que ocurran eventos debido a que ocurrieron recientemente o resultan memorables).

Por ejemplo, si un equipo de fútbol hace poco ganó 5-0, es posible sobrevalorarlo en el próximo partido e ignorar estadísticas más profundas. Esto puede distorsionar tus valoraciones de probabilidad y conducir a malas decisiones de VE.

Seguir un modelo ayuda a contrarrestar esos sesgos. Los números mantienen la objetividad, aun en momentos de grandes emociones.

Pasos prácticos para la utilización de matemáticas en apuestas

1. Calcula las probabilidades de manera realista: no confíes únicamente en tu intuición. Utiliza estadísticas, datos históricos y modelos.
2. Calcula el valor estimado: haz una comparación de tu probabilidad con las cuotas antes de realizar cualquier apuesta.
3. Elige un sistema de gestión de fondos: decide entre apuestas planas, por porcentaje o el criterio Kelly conforme a tu tolerancia al riesgo.
4. Da seguimiento a los resultados: lleva registro de cada apuesta. Con el tiempo verás si tus cálculos de probabilidad son sólidos.
5. Mantén la disciplina: no te apartes de tu sistema por tener rachas ganadoras o perdedoras. Tratar de «recuperar lo perdido» a menudo provoca pobres decisiones de VE y la bancarrota.
   

¿A quién están dirigidas las estrategias matemáticas de apuestas?

Estas estrategias resultan útiles para cualquier persona que:

• Quiere abordar las apuestas como inversión, no como entretenimiento
• Prefiere la estructura y la disciplina sobre las decisiones impulsivas
• No le incomoda utilizar datos, probabilidades y fórmulas

Puede que no resulten tan atractivas si prefieres las apuestas casuales que no requieren gran esfuerzo y principalmente por entretenimiento.

Mito: «Las matemáticas garantizan ganancias»

Un error muy común es creer que si aplicas las matemáticas te volverás invencible. La verdad es que las matemáticas te brindan ventaja a largo plazo y reducen el riesgo, pero no eliminan la varianza ni son garantía de ganancias.

Velo como un juego de póquer: los mejores jugadores usan las matemáticas y la disciplina en gestión de fondos para asegurarse de que saldrán ganando luego de miles de manos, no en cada sesión individual.

Conclusión: El valor de las matemáticas en las apuestas

Las estrategias matemáticas de apuestas y los sistemas de gestión de fondos no convertirán el juego en una actividad libre de riesgos. Pero sí brindan estructura, disciplina y una visión más clara de en dónde está tu ventaja.

Al combinar modelos de probabilidad, apuestas con VE positivo y una gestión inteligente de fondos, puedes maximizar tus posibilidades de lograr un éxito sostenible. Ya sea que explores las apuestas con criptomonedas por diversión o busques un enfoque más profesional, las matemáticas son la base que separa a los apostadores serios de los ocasionales.